Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 2 x r + w^{2} = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2 r$ , dan $c = w^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 r \pm \sqrt{{(- 2 r)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot w^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot w^{2}$ sebagai ${(2 \cdot 1 w)}^{2}$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{{(- 2 r)}^{2} - {(2 \cdot (1 w))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = - 2 r$ dan $b = 2 \cdot 1 w$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{(- 2 r + 2 \cdot (1 w)) (- 2 r - (2 \cdot (1 w)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 r + 2 \cdot 1 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 r$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{(2 (- r) + 2 \cdot (1 w)) (- 2 r - (2 \cdot (1 w)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1 w$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{(2 (- r) + 2 (1 w)) (- 2 r - (2 \cdot (1 w)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- r) + 2 (1 w)$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + 1 w) (- 2 r - (2 \cdot (1 w)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $w$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (- 2 r - (2 \cdot (1 w)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (- 2 r - (2 w))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (- 2 r - 2 w)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 r - 2 w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 r$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (2 (- r) - 2 w)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 w$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (2 (- r) + 2 (- w))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- r) + 2 (- w)$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) (2 (- r - w))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2 (- r + w) \cdot (2 (- r - w))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{4 (- r + w) (- r - w)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $4 (- r + w) (- r - w)$ sebagai $2^{2} ((- r + w) (- r - w))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2^{2} (- r + w) (- r - w)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{2 r \pm \sqrt{2^{2} ((- r + w) (- r - w))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 r \pm 2 \sqrt{(- r + w) (- r - w)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 r \pm 2 \sqrt{(- r + w) (- r - w)}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{2 r \pm 2 \sqrt{(- r + w) (- r - w)}}{2}$ .

$x = r \pm \sqrt{(- r + w) (- r - w)}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = r + \sqrt{(- r + w) (- r - w)}$

$x = r - \sqrt{(- r + w) (- r - w)}$